Preisaufgabe

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Preisaufgabe SS 2019

Dreieck mit 9 Kreisen

Die Zahlen 1 bis 9 werden in die Kreise eingetragen, so dass jede Zahl genau einmal vorkommt und

  • die Summen der vier Zahlen an allen drei Seiten gleich sind sowie
  • die Summen der vier quadrierten Zahlen an allen drei Seiten gleich sind.

Bestimmen Sie alle Möglichkeiten, wie dies durchgeführt werden kann.

Es genügt nicht, nur die Lösungsmöglichkeiten anzugeben. Wichtig ist vielmehr zu zeigen, dass neben den gefundenen Lösungsmöglichkeiten keine weiteren existieren können.

Hinweis: Zeigen Sie, dass die Zahlen x, y, z an den drei Ecken bei Division durch 3 jeweils den gleichen Rest haben.

Teilnahmefrist: Reichen Sie Ihre Lösungen bitte bis spätestens Mittwoch, 15. Mai 2019 ein. Dies können Sie per E-Mail tun (stefan.reitz@hft-stuttgart.de) oder in Papierform in den Briefkasten in Bau 2, 3. Stock, vor dem Dekanat der Fakultät C.
Achten Sie bitte darauf, dass Ihre Lösungen gut lesbar und nachvollziehbar sind.

Teilnahmeberechtigt sind alle Studierenden der Mathematik-Studiengänge der HFT-Stuttgart.

Preise: Unter den Studierenden, die korrekte Lösungen eingereicht haben, werden attraktive Buchpreise vergeben.

Preisvergabe findet statt am Mittwoch, 29. Mai, im Rahmen des Symposiums Industrielle Geometrie. Die genaue Uhrzeit wird später bekannt gegeben.

Prof. Dr. Stefan Reitz/20.03.2019
E-Mail: stefan.reitz@hft-stuttgart.de